Bijvoorbeeld, in een wedstrijd tussen twee landen zijn  de turners van land A geëindigd op de 1ste, 2e, 6e, 7e en in land B op de 3e, 4e, 5e, 8e, plaats. Welk land is gemiddeld genomen beter? Men zegt dat er geen verschil is als de som van de rangorde getallen in de ene groep net zo hoog als in de andere groep (onder de voorwaarde dat de groepen evengroot zijn). Om te toetsen of de som van de rangorde getallen groter is in de ene groep dan in de andere, berekent men de Mann-Whitney U-waarde met de volgende formule:

Of deze U-waarde van 0 verschilt, wordt getoetst met de volgende formule:

Voorwaarde is dat in de grootste groep tenminste 20 onderzoekseenheden zitten en het aantal in de andere groep daar niet veel van afwijkt. In deze situatie kan men de verkregen U-waarde vergelijken met een waarde uit een Mann-Whitney U-tabel.

De tweede voorwaarde is dat er geen ‘knopen’ in voorkomen, bijvoorbeeld omdat personen ex aequo zijn geëindigd. Wordt aan deze eis niet voldaan, dan moet men de volgende formule gebruiken:

NB. Bij grotere aantallen waarnemingen - ongeveer vanaf n_x en n_y elk meer dan 30 - is het gebruikelijk om een verschil te toetsen met behulp van een t-toets.